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编译原理之五:上下文无关文法,及其语法树
作者:永远的晴天来源:CSDN发布时间:2013/6/6 0:21:26查看数:61552
  本篇着重讲解上下文无关文法及其语法树,因为对于计算机程序来讲,上下文无关文法表达能力足够强,来表达大多数程序语言的语法。
 
  描述一种上下文无关的推导工具:句型的推导和语法树(推导树)
 
  给定文法G(VN,VT,P ,S),对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树。这棵树满足下面四个条件:
 
  ① 每个结点都有一个标记,此标记是V的 一个符号。(说的是节点一定是终结符或非终结符)
 
  ② 根的标记是S。(说的是树根的标记是开始符号S)
 
  ③ 若一结点标记A,至少有一个从它出发的分枝,则A肯定在VN中(说的是如果一个节点有分支的话,这个节点一定是非终结符)
 
  ④ 如果标记为A,有n个从它出发的分枝,并且这些分枝的结点的标记(从左到右)为B1, B2,…,Bn,那么A→B1B2,…,Bn一定是P中的一个产生式。(说的是从A出发的叶子节点从左到右排列,一定是P中规则的一个产生式)
 
  例1: 文法G[S]:
  S→aAS
  A→SbA
  A→SS
  S→a
  A→ba
 
  写出aabbaa句型的推导过程:
  (1)S=>aAS=>aAa=>aSbAa=>aSbbaa=>aabbaa(最右推导)(最右推导,就是从最右侧的非终结符开始)
  (2)S=>aAS=>aSbAS=>aabAS=>aabbaS=>aabbaa(最左推导)(最左推导,就是从最左侧的非终结符开始)
 
  例2: G[E]:E→E+T|T
     T→T*F|F
     F→(E)|a
     判断a+a*a是否是合法的句子,采用最左推导和最右推导
 
  E=>E+T=>T+T=>F+T=>a+T=>a+T*F
        =>a+F*F=>a+a*F=>a+a*a(最左推导)
 
  E=>E+T=>E+T*F=>E+T*a=>E+F*a
        =>E+a*a=>T+a*a=>F+a*a=>a+a*a(最右推导)
 
  书上规定,最右推导又称为规范推导,规范推导推导出的句型又称为规范句型。
 
  构造上述句型的语法树:
    画出a+a*a句型的语法树            
    E→E+T|T 
    T→T*F|F
    F→(E)|a
 
  注:上面的例子来自网络。
 
  而一个语法树可以表示可能的不同推导过程,包括最右推导和最左推导。但是一个句型是否对应唯一的一颗语法树呢?一个句型是否只有唯一的一个最左推导(最右推导)?答案是否定的,下面我们讲述二义文法。
 
  看看下面的文法推导树:
 
 
 
  二义文法的定义:
  若一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树,则称这个文法是二义的,或一个文法有两个不同的最左推导,则称这个文法是二义的。
  当然我们不希望程序的某些文法是二义的,希望对程序的每个句子的分析是唯一的。
 
作者:永远的晴天
出处:http://blog.csdn.net/lovesummerforever