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编译原理之三:文法和语言
作者:永远的晴天来源:CSDN发布时间:2013/6/6 0:21:37查看数:60214
  语言和文法?语言我们知道,计算机语言,人类的语言,动物的语言,不同国家的语言,不同种族的语言等等。那神马是文法呢?所谓文法 ,文,文字,法,规则,法则,法律。组合起来就是,文字的规则。每种语言都有自己的文法,不同的语言有不同的文法。例如我们的中文的文法,用一种规则来定义句子的组成,还拿“我是中国人”为例。
 
  我们的个中文句子构造规则:<主语><谓语><宾语><补语><状语>。  而英语的句子构造:S十V主谓结构 S十V十F主系表结构 S十V十O主谓宾结构 S十V十O1十O2 主谓双宾结构 S十V十O十C 主谓宾补结构 说明:S=主语;V=谓语;P=表语;O=宾 语;O1=间接宾语;O2=直接宾语;C=宾语补足语。 我们可以看出汉语和英语有不同的编排,不同的规则,这就是 文法。 
         
  我们这里要说的是编译程序的文法。
 
  书中的文法定义:使用文法作为工具,不仅为了严格地定义句子的结构,也是为了适当条数的规则把语言的全部句子描述出来,可以说文法是以有穷集合刻画无穷集合的工具。
 
  接下来了解一些关于表示文法的一些基本定义:
 
  一些基本定义
 
  符号和符号串:
  正如我们学习的English是由单词和标点符号构成的,单词又是有字母构成的,计算机语言也是如此,也是由字母和数字等一些基本符号构成的,一个源程序就是一个“基本符号串”,所以我们开始了解符号和符号串相关的定义。
 
  字母表:
  元素的非空有穷集合。不同的语言有他自己不同的字母表,我们的计算机语言字母表就是 数字,字母,标点等若干符号了。中文的字母表就是汉字了。
 
  符号串:
  字母表的符号组成任何又穷序列的符号串。例如字母表A={a,b,c}则由这个字母表组成的符号串包括: {ab,ac,bc,abc,a,b,c}。
 有了这些就相当于有了123456,接下来就是一些运算了,符号串的一些运算了。
 
  连接运算:
  eg:x=bay=nana xy=banana (很简单,连接在一起)
 
  方幂运算:
  x^0= e  ; x^1 = x;.....;(和小学数学的方幂一致)
 
  两个字母表乘积:
  ∑1={0,1}, ∑2={a,b},∑1∑2 ={0a,0b,1a,1b};(小学数学结合运算)
 
  ∑的正闭包:
  ∑+=∑∪∑2∪∑3∪∑4∪……
 
  ∑的克林闭包(kleene Closure):
  ∑*=∑0∪∑+ (与正闭包区别哦,这算是新概念)
  例如:{0,1}+ = {0,1,00,01,11,000,001,010,011,100,……}
     {0,1}* = {ε,0,1,00,01,11,000,001,010,011,100,…}
  
 
  我们用这些规则将我们的语言形式化:
 
  “我是中国人”:名词:: =中国人;代词::= 我;动词::= 是;
  编译程序的文法把计算机语言形式化的定义:A->b ;读作:A定义为b;或把他说成是一条关于A的规则(产生式);
 
  更加规范的定义:
  文法G的定义:四元组(Vn,Vt,P,S) 
  Vn:是非终结符集;
  Vt:终结符集;
  P:表示一种规则(a->b)ab表示终结符和非终结符的集合,但a中至少包括一个非终结符。Vn,Vt,P是非空有穷集合。
  S:表示开始符,他是一个非终结符,至少要有一条规则在左侧。
  
  那什么是终结符和非终结符呢?规则又是怎样?开始符?
  下面来看一个英文句子,以英文句子为例,说说这个过程,幻灯片上的这个例子很适合初学者。
  分析句子:The grey wolf will eat  the  goat .
 
 
  句子的组成规则:
 
 
  我们如何用文法符号来描述这个归纳的过程呢? 这个英文句子怎么形式化的表现出来呢?
 
  这就是为什么我们上述的文法G要用那四个符号来表示了:
 
 
 
  因为前人发现重复的地方,想用有穷的地方表达无穷的东西,用这四个方式来表示恰好能将所有的句子归纳。
  这是对一个句子的分析,当然如果有一个句子,我们也可以根据这种规则判断是个句子是否符合英文的文法。
 
  文法描述的语言是该文法一切句子的集合。
  给出几个词,我们能根据文法组成一个句子,可以根据规则产生语言。
  给出一个句子,我们把句子的词进行归类,可以判断这个句子是否可被识别。
  例如:the grey will eat the goat
     the grey wolf will eat wolf
     the grey goat will eat the wolf
     the grey goat will eat the grey
 
  符合语法语义的句子仅是:the grey wolf will eat goat
   
  所以文法G的形式定义如上所述
  Vt:终结符,我们一般用除了大写字母表示。
  Vn:非终结符,我们一般用大写字母表示。
  S:一般是开始符号。 
  P:就表示一种规则啦。 
  a->b 被称为产生式(定义式)
 
  仙人(前人)给定义的一些说法:
  文法G、、上述定义,cd是Vn和Vt中任意字符,符号串V和W V=caW=db (规则 a->b) 则V能直接产生W,则说W是V的直接推导。或说W直接规约到V。
  1 如果V->W0->W1->W2...->Wn=W  (n>0)则称W规约到V 记作:V ---+- >W  (箭头上带一个加号,写的时候不方便。。)
  若  1 或V=W 则记作V ---*->W        (箭头上带一个星号)
 
  句子句型:
  设G[S] 是以文法,如果符号x是从识别符号推到出来的,即有S---*--->x ,则称x是文法G[S]的句型。
  若x仅由终结符号组成,则称x为该文法G[S] 的句子。
 
作者:永远的晴天
出处:http://blog.csdn.net/lovesummerforever